2010م - 1444هـ
كتاب الطالب رياضيات للصف الاول ثانوي الفصل الدراسي الاول



www.glencoe.com www.obeikaneducation.com

Original Title:

FOR GRADE 10

By:

Cindy J. Boyd

Jerry Cummins

Carol E. Malloy, Ph. D.

John A. Carter, Ph. D.

Alfinio Flores, Ph. D.

Contributing Authors

Prof. Viken Hovsepian

Prof. Dinah Zike

CONSULTANTS

Mathematical Content

Prof. Viken Hovsepian

Prof. Bob McCollum

Differentiated Instruction

Nancy Frey, Ph. D.

Gifted and talented

Ed Zaccaro

Graphing Calculator

Ruth M. Casey

Jerry Cummins

Learning Disabilities

Kate Garnett, Ph. D.

Mathematical Fluency

Jason Mutford

Pre-AP

Dixie Ross

Reading and Vocabulary

Douglas Fisher, Ph. D.

Lynn T. Havens





1 التبرير والبرهان

اقراأ 30



اختبار منتضف الفصل 42

دليل الدرا ضة وا راجعة 64

اختبار الفصل 69

اختبار معياري تراكمي 70

2 التوازي والتعامد



اختبار معياري تراكمي 126

3 تطابق المثلثات



4 العلاقات في المثلث



دليل الدرا سة وا لمراجعة 232

اختبار الفصل 235

اختبار معياري تراكمي 236





**********



المثلث (بالإنجليزية: Triangle) هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة. ومجموع طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث (شرط وجود المثلث). والمثلث الذي رؤوسه هي A و B و C يرمز له بالرمز {displaystyle triangle ABC} {displaystyle triangle ABC}







أنواع المثلثات



رسم أويلر مبينا أنواع المثلثات, مستعملا المثلثات المتساوية الساقين : لها على الأقل ضلعان متساويان, أي أن المثلثات متساوية الأضلاع هن حالة خاصة من المثلثات متساويات الساقين.

حسب أطوال الأضلاع

من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:



مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.

مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتين أيضا.

مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة، زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.





مثلث متساوي الأضلاع مثلث متساوي الساقين مثلث مختلف الأضلاع

متساوي الأضلاع متساوي الساقين مختلف الأضلاع



حسب زواياه الداخلية

يمكن أيضا تصنيف المثلثات تبعا لقياس الزوايا الداخلية في المثلث:



مثلث قائم الزاوية: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.

مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة (زاوية منفرجة).

مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).



مثلث قائم مثلث منفرج مثلث حاد

قائم منفرج حاد



الضلع الأفقي يسمى "قاعدة المثلث".



حقائق عن المثلثات

مجموع زوايا المثلث



مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة (الزوايا التي لها نفس اللون متساوية).

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة.



ويمكن إثبات ذلك عن طريق الزاوية المستقيمة، كما هو مبين بالشكل المجاور.



الزاوية الخارجية للمثلث



الزاوية الخارجية للمثلث

الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها.



في الشكل المجاور يكون قياس الزاوية (ACD) يساوي مجموع قياسي الزاويتين (ABC) و (BAC).



مجموع الزوايا الخارجية الثلاثة (واحدة لكل رأس) لأي مثلث هو 360 درجة.