2019م - 1444هـ
الوحدة الأولى: 1. كثيرات الحدود والدوال النسبية حيث نتعرف مفهوم الأعداد الحقيقية وحل المتباينات، وحساب المسافة والميل ومعادلة الخط المستقيم، الدالّة وهي علاقة بحيث أن لكل عنصر في المجال صورة واحدة فقط في المدى، ونتعرف على دوال كثيرات الحدود والدوال النسبية. 2. الدوال العكسية وتمارين عليها. 3. الدوال المثلثية والدوال المثلثية العكسية ونتعرف على الدوال الدورية، النسب المثلثية والمتطابقات المهمة مثل متطابقات فيثاغورث ومتطابقات المقلوب ومتطابقات القسمة ومتطابقات ضعف الزاوية والفرق والمجموع ونصف الزاوية والإشارة والزاوية المتممة ومتطابقات الضرب إلى الجمع والجمع إلى الضرب، والتمثيل البياني للدوال المثلثية ومعكوساتها، السعة والدورة والتكرار لبعض الدوال الدورية، والدوال المثلثية العكسية، وحل المعادلات المثلثية. 4. الدوال الأسية واللوغاريتمية وتتضمن قواعد الأسس، الدالة الأسية والدالة الأسية الطبيعية، التمثيل البياني للدوال الأسية، الدالة اللوغاريتمية وخواص اللوغاريتمات، حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية، الدوال الزائدية. 5. تحويلات الدوال وتتم بالإزاحة الأفقية والرأسية، الانعكاس في المحاور الأفقية والرأسية، الانكماش والتمدد، التحويلات بالقيمة المطلقة، العمليات على الدوال، وتمارين عامة على الوحدة الأولى. الوحدة الثانية وتتضمن: 1. المماسات وطول المنحنى وتتضمن تمرينات حول تقدير ميل المنحنى عند نقطة ما، تقدير طول منحنى دالة على فترة. 2. مفهوم النهاية لدالة عند نقطة وطريقة إيجادها بيانياً وخواص النهايات. 3. حساب النهايات كحساب نهاية دالة عند نقطة جبرياً بطرق التعويض المباشر التحليل إلى عوامل والتبسيط(توحيد المقامات) والدوال المتفرعة، تحديد دالة المطلق ودالة الصحيح، إيجاد الجذر والمرافق، نهاية الدوال الدائرية، تعريف نظرية الشطيرة. 4. الاتصال ونتائجه تعريف الاتصال عند نقطة سواء كانت داخلية أو طرفية، أنواع نقاط عدم الاتصال (نقاط الانفصال)، الدالة الموسعة، إيجاد الثوابت من خلال تعريف الاتصال، وتطبيقات الدوال المتصلة، ونظرية حفظ الإشارة (نظرية رول). 5. النهايات التي تتضمن اللانهاية(خطوط التقارب) وتحديد نهاية الدالة عندما تساوي مالانهاية، و نهاية الدالة عند الملانهاية (خطوط التقارب الأفقية). 6. التعريف الرسمي للنهاية وتمارين عامة على الوحدة الثانية. الوحدة الثالثة وتتضمن: 1. المماسات والسرعة المتجهة وتعريف المشتقة والعلاقة بين الرسوم البيانية للدالة ومشتقاتها، الاتصال والاشتقاق. 2. حساب المشتقات ونتعرف على قواعد الاشتقاق واشتقاق الدوال والمعرفة بأكثر من قاعدة، والمشتقات ذات الرتب العالية، إيجاد الثوابت للدوال القابلة للاشتقاق، وتطبيقات هندسية وفيزيائية الحياتية. 3. مشتقات الدوال المثلثية وطريقة إيجادها وقاعدة السلسة. 4. اشتقاق الدوال الأسية والدوال المثلثية اللوغاريتمية وطريقة إيجادها. 5. الاشتقاق الضمني والدوال المثلثية المعكوسة وطريقة إيجادها. 6. دوال القطع الزائد وتتكون من الدوال الزايدية مشتقتها، ومشتقة الدوال الزايدية العكسية وطرائق إيجادها 7. نظرية القيمة المتوسطة للمشتقات ونظرية رول وتمارسن عامة على الوحدة الثالثة.