2015م - 1444هـ
التبولوجي العام من علوم لغة



إعداد:

أ.د أحمدد القادر رمضان، د. طه مرسي العدوي



نبذة عن الكتاب :





كتاب التبولوجي العام

يتكون الكتاب من 9 فصول:



الفصل الأول: مفاهيم أساسية



المجموعات والمجموعات الجزئية

العلاقات

الدوال

الدوال وعلاقة التكافؤ

الفصل الثاني: الفضاءات التبولوجية



الفضاء التبولوجي

بعض المفاهيم التبولوجية

الإغلاق (اللصاقة) للمجموعات

النقاط الداخلية والخارجية والحدية

الفصل الثالث: طرق توليد التبولوجي



الجوار وأنظمة الجوار

الأساس والأساس الجزئي

التبولوجي النسبي والفضاءات الجزئية

الفصل الرابع: الدوال المتصلة والتكافؤ التبولوجي



الدوال المتصلة

الدوال المفتوحة والدوال المغلقة

التكافؤ (التشاكل) التبولوجي

الفصل الخامس: الفراغ المتري



تعريف وبعض الأمثلة التوضيحية

المسافة بين مجموعتين

المجموعات المفتوحة في الفضاء المتري

المجموعات المغلقة في الفضاء المتري

المتتابعات في الفضاء المتري

الفصل السادس: مسلمات الانفصال



الفصل السابع: الفضاءات المحكمة (المتراصة)



الفضاءات المحكمة (المتراصة)

المجموعات المحكمة الجزئية

الاحكام ومسلمات الانفصال

الأحكام والاتصال

بعض أنواع الأحكام

الفصل الثامن: الترابط



المجموعات المنفصلة

الفضاءات المترابطة والمجموعات المترابطة

الرابط المحلي

الرابط المساري

المسارات المتوافقة تبولوجياً

الفصل التاسع: فضاء الضرب - فضاء القسمة - الزمرة التبولوجية



فضاء حاصل الضرب

فضاء القسمة

الزمرة التبولوجية