2013م - 1444هـ


This book presents a study of the stability of mechanical systems, i.e. their free response when they are removed from their position of equilibrium after a temporary disturbance. After reviewing the main analytical methods of the dynamical stability of systems, it highlights the fundamental difference in nature between the phenomena of forced resonance vibration of mechanical systems subjected to an imposed excitation and instabilities that characterize their free response. It specifically develops instabilities arising from the rotor–structure coupling, instability of control systems, the self-sustained instabilities associated with the presence of internal damping and instabilities related to the fluid–structure coupling for fixed and rotating structures. For an original approach following the analysis of instability phenomena, the book provides examples of solutions obtained by passive or active methods.

يقدم هذا الكتاب دراسة عن استقرار الأنظمة الميكانيكية ، أي استجابتها الحرة عند إزالتها من موقع التوازن بعد اضطراب مؤقت. بعد مراجعة الأساليب التحليلية الرئيسية للاستقرار الديناميكي للأنظمة ، يسلط الضوء على الاختلاف الأساسي في الطبيعة بين ظواهر اهتزاز الرنين القسري للأنظمة الميكانيكية المعرضة لإثارة مفروضة وعدم الاستقرار الذي يميز استجابتها الحرة. إنه يطور على وجه التحديد عدم الاستقرار الناتج عن اقتران الهيكل الدوار ، وعدم استقرار أنظمة التحكم ، وعدم الاستقرار الذاتي المرتبط بوجود التخميد الداخلي وعدم الاستقرار المتعلق باقتران الهيكل المائع للهياكل الثابتة والدوارة. للحصول على نهج أصلي يتبع تحليل ظواهر عدم الاستقرار ، يقدم الكتاب أمثلة على الحلول التي تم الحصول عليها بالطرق السلبية أو النشطة.



In numerous fields of study, the component of instability within a system is generally characterized by some of the outputs or internal states growing without bounds. Not all systems that are not stable are unstable; systems can also be marginally stable or exhibit limit cycle behavior.

في العديد من مجالات الدراسة ، يتسم مكون عدم الاستقرار داخل النظام عمومًا ببعض المخرجات أو الحالات الداخلية التي تنمو بلا حدود. ليست كل الأنظمة غير المستقرة غير مستقرة ؛ يمكن أن تكون الأنظمة أيضًا مستقرة بشكل هامشي أو تظهر سلوك دورة محدودة.



In structural engineering, a structure can become unstable when excessive load is applied. Beyond a certain threshold, structural deflections magnify stresses, which in turn increases deflections. This can take the form of buckling or crippling. The general field of study is called structural stability.

في الهندسة الإنشائية ، يمكن أن يصبح الهيكل غير مستقر عند تطبيق الحمل الزائد. بعد عتبة معينة ، تضخم الانحرافات الهيكلية الضغوط ، مما يؤدي بدوره إلى زيادة الانحرافات. يمكن أن يأخذ هذا شكل التواء أو شلل. يسمى المجال العام للدراسة الاستقرار الهيكلي.



In continuous time control theory, a system is unstable if any of the roots of its characteristic equation has real part greater than zero (or if zero is a repeated root). This is equivalent to any of the eigenvalues of the state matrix having either real part greater than zero, or, for the eigenvalues on the imaginary axis, the algebraic multiplicity being larger than the geometric multiplicity.[clarification needed] The equivalent condition in discrete time is that at least one of the eigenvalues is greater than 1 in absolute value, or that two or more eigenvalues are equal and of unit absolute value.

في نظرية التحكم المستمر في الوقت ، يكون النظام غير مستقر إذا كان أي من جذور معادلته المميزة يحتوي على جزء حقيقي أكبر من الصفر (أو إذا كان الصفر هو جذر متكرر). هذا يعادل أيًا من القيم الذاتية لمصفوفة الحالة التي تحتوي إما على جزء حقيقي أكبر من الصفر ، أو بالنسبة لقيم eigenvalues ​​على المحور التخيلي ، تكون التعددية الجبرية أكبر من التعدد الهندسي. [التوضيح مطلوب] الحالة المكافئة في وقت منفصل هو أن قيمة واحدة على الأقل من قيم eigenvalues ​​أكبر من 1 في القيمة المطلقة ، أو أن قيمتين أو أكثر من قيم eigenvalues ​​متساوية وذات قيمة مطلقة للوحدة.